Question

【题目】如图所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成θ＝300角，平行导轨间距 L=1．0m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度 B=0．20T。 两根金属杆 ab 和 cd 可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为 m=0．20 kg， 电阻均为 R=0．20Ω。 若用与导轨平行的拉力作用在金属杆 ab 上， 使 ab 杆沿导轨匀速上滑并使 cd 杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度 g=10m/s2。 求：

（1）cd 杆受安培力 F安的大小；

（2）通过金属杆的感应电流 I；

（3）作用在金属杆 ab上拉力的功率。

Answer 1

【答案】（1）1．0N；（2）5．0A；（3）20W

【解析】

试题分析：（1）金属杆 cd 静止在金属导轨上，所受安培力方向与导轨平面平行向上。

则 F 安= mgsin30°

解得： F 安=1．0N

（2）F 安=BIL 解得： I=5．0A

（3）金属杆 ab 所受安培力方向与导轨平面平行向下，金属杆 ab 在拉力 F、安培力 F 安和重

力 mg 作用下匀速上滑，则 F=BIL+ mgsin30°

根据电磁感应定律，金属棒 ab 上产生的感应电动势为 E 感 = BLv

根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆 ab 的电流

根据功率公式： P=Fv

解得： P =20W