题目内容

12.汽车正在走进我们的家庭.研究发现,在无风状态下,汽车在高速行驶时受到的空气阻力f主要与汽车正面投影面积S和汽车行驶速度v有关,通过汽车在风洞实验室模拟实验得到如下数据:
v/ms-1
F/102N
S/m2
2030405060
2.04.08.816.025.236.0
2.55.011.220.231.245.0
3.06.013.623.837.554.0
3.57.015.828.043.663.1
4.08.017.832.150.271.8
(1)请根据表中数据在(a)图中作出正面投影面积为3.0m2的汽车的f-v图线:为了求出此汽车的f与v间的具体关系,请你选取合适的坐标轴,在(b)图中作出线性图线.

(2)汽车受到的空气阻力f与汽车正面投影面积S、行驶速度v的关系可表示为f=f=kSv2(比例系数用k表示).
(3)上式中比例系数k=0.50kg/m3,其大小可能与空气密度、车的外形、车表面情况等因素有关(写出一个因素即可).

分析 (1)依据表中数据描点画图,注意这里S=3.0m2对应的f-v
(2)分析表中的汽车阻力f与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度v的数值,不难得出它们之间的关系;
(3)在表格中任取一组数据,代入f的表达式,得出k的大小和单位
k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关.

解答 解:(1)如右图所示:a图为正面投影面积为3.0m2的汽车的f-v图线,b图中为线性图线
(2)由表中数据可以看出,在车速一定时,汽车正面投影面积越大,汽车受到的阻力越大;又因为已经证明阻力与车速度的平方成正比,
因此汽车受到的阻力与正面投影面积S和汽车速度v的平方这两个因素都成正比,用公式表示它们之间的关系为:
f=kSv2
(3)把表格中的一组数据(如:f=4.0×102N,S=2.0m2,v=20m/s)代入上式得:
k=$\frac{f}{S{v}^{2}}$=$\frac{4.0×1{0}^{2}}{2.0×2{0}^{2}}$=0.50NS2/m4(或0.50kg/m3
k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关.
故答案为:(1)如右图所示; (2)kSv2; (3)0.25Ns/m3,与空气密度、车的外形、车表面情况等因素有关.
(1)如上图所示;(2)f=kSv2
(3)0.50kg/m3  (0.48kg/m3-0.52kg/m3);空气密度、车的外形、车表面情况等因素有关.

点评 本题主要考查了学生处理实验数据的能力,能够根据得出的数据分析归纳出有用的信息,并用来解决实际的问题是中考考查的重点.

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