题目内容

【题目】如图所示,MN为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m (不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为θ30°,孔Q到板的下端C的距离为L,当MN两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,则:

A. 两板间电压的最大值Um

B. CD板上可能被粒子打中区域的长度S

C. 粒子在磁场中运动的最长时间tm

D. 能打到N板上的粒子的最大动能为

【答案】BCD

【解析】试题分析:当MN两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板的H点上,则其轨迹圆心在C点, ,故轨迹半径,由牛顿第二定律得,粒子在MN间加速时,有,联立得到; ,故选项A错误;设轨迹与CD板相切与K点,半径为,在中: ,可得: 。即KC长等于,所以CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度, ,故选项B正确;打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长,均为半周期,粒子运动的周期为,所以最长时间,故选项C错误;当粒子轨迹与CD相切时,其轨迹半径最大,即速度最大,由牛顿第二定律: ,解得: ,则,故选项D错误。

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