题目内容
【题目】载人飞船的舱内有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计的示数为F0．在载人飞船随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中，当飞船离地面高为H时宇航员观察到体重计的示数为F，已知地球半径为R，第一宇宙速度为v，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响。试求：
（1）物体质量m0；
（2）地球的质量M；
（3）火箭上升的加速度大小a．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：由火箭点火前体重计示数表示出物体质量，由第一宇宙速度公式联立求解，根据万有引力表达式和牛顿第二定律求解。
(1) 在火箭点火前，物体的重力
地球的第一宇宙速度满足，
由以两式解得：
；
(2) 忽略地球自转的影响，有
解得地球质量：
；
(3) 对小球，根据牛顿第二定律
解得：
。
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