题目内容
【题目】载人飞船的舱内有一体重计,体重计上放一物体,火箭点火前,宇航员观察到体重计的示数为F0.在载人飞船随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中,当飞船离地面高为H时宇航员观察到体重计的示数为F,已知地球半径为R,第一宇宙速度为v,万有引力常量为G,忽略地球自转的影响。试求:
(1)物体质量m0;
(2)地球的质量M;
(3)火箭上升的加速度大小a.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】试题分析:由火箭点火前体重计示数表示出物体质量,由第一宇宙速度公式联立求解,根据万有引力表达式和牛顿第二定律求解。
(1) 在火箭点火前,物体的重力
地球的第一宇宙速度满足,
由以两式解得:;
(2) 忽略地球自转的影响,有
解得地球质量:;
(3) 对小球,根据牛顿第二定律
解得:。
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