Question

（10分）现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－34 J?s.则：

（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少

（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？

（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？

（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

Answer 1

解析：（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：

k =m    又 r₄=4²r

解得电子绕核运动的动能为E_k= 

（2）电子绕核运动没有题中所说的轨道。

（3）这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条.

（4）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量

hv =E₁（－）   

解得：v =3.1×10¹⁵ Hz