题目内容
【题目】直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的
如图1所所所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分
定子
装了一对磁极，旋转部分转子装设圆柱形铁芯，将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴
转动线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图2所示侧面图
已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它部分质量不计，线框总电阻为
电源电动势为E，内阻不计当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为
忽略一切阻力与摩擦
求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能
；
当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率P最大，并求出最大功率
．
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)设线框转动时ab，cd棒的最大速度为
，
产生的反电动势等于直流电源的电动势，即
，
解得
设ab，cd棒速度为
时，线框回路中对应的电流为
，
此时，两棒所受到的安培力均为
，
在
时间内，对一根棒应用动量定理可得
即
达到稳定的过程中，
电源输出的总能量为
联立解得
线框稳定转动，动能
有能量守恒
解得:
当点击加上负载后，设线框所受等效阻力为f，即电动机输出的动力大小为f，
设此时对应的ab，cd杆的稳定转动速度为
，则线框回路中电流
，
每根杆受到的安培力为
，
有平衡条件可知
电动机的输出功率为
，
当
时，功率最大为
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