题目内容
地球赤道表面上一物体随地球自转的加速度为a1,线速度为υ1;同步卫星的向心加速度为a2,线速度为υ2;轨道与同步轨道共面,高度比同步卫星低的某卫星的向心加速度为a3,线速度为υ3则下列关系正确的是( )
分析:题中涉及三个物体:地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体1、地球同步卫星2、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星3;物体1与同步卫星3转动周期相同,人造卫星2与同步卫星3同是卫星,都是万有引力提供向心力;分三种类型进行比较分析即可.
解答:解:A、B、物体1和卫星2周期相等,则角速度相等,即ω1=ω3,根据v=rω,则v2>v1,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据G
=m
,
解得v=
,知轨道半径越大,线速度越小,则v3>v2.所以υ1<υ2<υ3,故A正确,B错误.
C、D、物体1和卫星2周期相等,则角速度相等,即ω1=ω3,而加速度a=rω2,则a2>a1,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据G
=ma,
得a=
,知轨道半径越大,角速度越小,向心加速度越小,则a3>a2,所以a3>a2>a1,故C、D均错误
故选:A.
Mm |
r2 |
v2 |
r |
解得v=
|
C、D、物体1和卫星2周期相等,则角速度相等,即ω1=ω3,而加速度a=rω2,则a2>a1,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据G
Mm |
r2 |
得a=
GM |
r2 |
故选:A.
点评:本题关键要将物体1、同步卫星2、人造卫星3分为三组进行分析比较,最后再综合;一定不能将三个物体当同一种模型分析,否则会使问题复杂化.
练习册系列答案
相关题目