Question

（08年江西三校联考）（15分）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m₁ = 4.0kg的平板小车，小车的右面有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上A点处的质量m₂ = 1.0kg的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v₀ = 2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v₁ = 1.0m/s的速度水平向左运动，取g=10m/s²。

       （1）求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；

       （2）若弹簧始终处于弹性限度内，求弹簧的最大弹性势能；

（3）当m₂第一次回到小车上A点时，求m₁和m₂的速度各是多大；

（4）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？

   

Answer 1

解析：（1）设v₁的方向为正， kg?m/s ――3分

 

      （2）         

 

        得v = 0.40m/s――2分

 

 J ――2分

 

       （3）――2分

 

  

 

得――2分

 

    （舍去）

 

   （4） ――2分

 

解得L=0.90m

 

即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.9m ――2分