题目内容

【题目】如图所示,发射同步卫星的一般程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后 在P点变轨,进入椭圆形转移轨道,到达远地点Q时再次变轨,进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为,在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为,在同步轨道上的速率为,三 个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3,则下列说法正确的是

A. 发射同步卫星时在P点变轨时需要加速,Q点变轨 时则要减速

B. 发射同步卫星时在P点变轨时需要加速,Q点变轨 时也要加速

C. T1>T2 >T3

D. > > >

【答案】BCD

【解析】由离心运动条件,则知卫星在P点做离心运动,变轨时需要加速,在Q点变轨时仍要加速,故A错误,B正确;根据开普勒第三定律,可知,轨道半径或椭圆的半长轴越大的,周期越大,因此T1T2T3,故C正确;卫星从近地圆轨道上的P点需加速,使得万有引力小于向心力,进入椭圆转移轨道.所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度,v1v2,沿转移轨道刚到达Q点速率为v3,在Q点点火加速之后进入圆轨道,速率为v4,所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度,即v3v4根据解得,知同步轨道的半径大于近地轨道的半径,则v1v4综上可知v2v1v4v3,故D正确。所以BCD正确,A错误

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