Question

某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮（图1），链轮和飞轮的齿数如下表，前后轮的直径为660 mm.人骑自行车前进速度为4 m/s时，两轮不打滑，脚踏板做圆周运动的角速度的最小值为（　　）?

名称	链轮	飞轮
齿数N/个	48　38　28	14　16　18　21　24　28

A.1.9 rad/s 　                     B.3.5 rad/s 　

C.3.8 rad/s　                      D.7.1 rad/s?

图1

Answer 1

解析：后轮：

后轮                         ①

飞轮：                                      ②

由两轮不打滑条件知：

v_链=v_飞                                                                          ③?

有ω_链r_链=ω_飞r_飞，

得

至此，需确定轮的半径与齿数间的关系.因圆周长l=2πr,又因每单位长度上的齿数n是一定的，故总齿数为

N=nl=n2πr                                                                     ⑤

即齿数与半径成正比.找到这一隐含条件对于解决此题至关重要.?

                                                                   ⑥

联立以上各式，

式中ω_飞=12 rad/s，为使ω_链最小，应同时使N_飞最小、N_链最大.

所以应选择N_飞=14　N_链=48

答案：B