Question

17．如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10^-6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r=30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问：
（1）B球受到的库仑力多大？（g=10m/s²）
（2）A球带电量是多少？（k=9.0×10⁹N•m²/C²）

Answer 1

分析 （1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据合成法求出A球所受的静电力．
（2）根据库仑定律F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$求出A球所带的电量．

解答 解：（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得
A球受到B球的库仑力为F=mgtan45°=mg=2×10^-3×10N=2×10^-2N
根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力大小为2×10^-2N
（2）由F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
得Q_A=$\frac{F{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}×（30×1{0}^{-2}）^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$C=5.0×10^-8C
答：（1）B球受到的库仑力是2×10^-2N
（2）A球带电量是5.0×10^-8C．

点评 解决本题的关键掌握库仑定律以及会用合成法求解共点力平衡问题．