题目内容
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图1所示.
图1
（1）试证明人的头顶的影子做匀速运动；?
（2）求人影的长度随时间的变化率.?
解析：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt①?
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图2所示，OM为人头顶影子到O点的距离.?
图2
由几何关系，有
②
解①②得
③
因OM与时间成正比，故人头顶的影子做匀速运动.
（2）由图2可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS ④
由①③④式得
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率
答案：(1)证明略 
练习册系列答案
相关题目
（2005?福建模拟）一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度υ匀速直线行走，如图所示．
的人以速度v匀速行走，如图所示。