题目内容
如图所示，汽车通过滑轮装置把重物从深井中提升上来，汽车从滑轮正下方9m处由静止起动做匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s2，4s末时重物上升的高度为________m，重物的速度大小为________m/s．
6 4.8
分析：1、汽车做匀加速运动，根据位移公式求出汽车4末的位移，作出几何图线，根据勾股定理，计算从汽车到滑轮的绳长，这个长度减去原来从汽车到滑轮的绳长，即为以重物上升的高度．
2、根据几何关系可知，计算绳与水平方向的夹角为．根据速度公式，计算4s末汽车的速度为．把此速度沿着绳子和垂直于绳子的方向分解，则沿着绳子的方向的速度大小即为重物的速度大小．
解答：汽车做匀加速运动，根据位移公式
汽车4末的位移大小为
．
根据勾股定理，此时从汽车到滑轮的绳长为
，所以重物上升的高度为h=15-9m=6m．
根据几何关系可知，此时绳与水平方向的夹角为
，所以θ=37°．
根据速度公式，4s末汽车的速度为v=at=1.5×4m/s=6m/s．
把此速度沿着绳子和垂直于绳子的方向分解，则沿着绳子的方向的速度大小即为重物的速度大小．
所以v重=vcos37°=6×0.8m/s=4.8m/s．
故答案为：6，4.8
点评：绳子的末端的速度的分解问题，是速度分解的难点，要知道实际的速度为合速度，题中汽车的向左匀加速运动的速度就为合速度，搞清楚分速度的方向是关键．
分析：1、汽车做匀加速运动，根据位移公式求出汽车4末的位移，作出几何图线，根据勾股定理，计算从汽车到滑轮的绳长，这个长度减去原来从汽车到滑轮的绳长，即为以重物上升的高度．
2、根据几何关系可知，计算绳与水平方向的夹角为．根据速度公式，计算4s末汽车的速度为．把此速度沿着绳子和垂直于绳子的方向分解，则沿着绳子的方向的速度大小即为重物的速度大小．
解答：汽车做匀加速运动，根据位移公式
汽车4末的位移大小为
．根据勾股定理，此时从汽车到滑轮的绳长为
，所以重物上升的高度为h=15-9m=6m．根据几何关系可知，此时绳与水平方向的夹角为
，所以θ=37°．根据速度公式，4s末汽车的速度为v=at=1.5×4m/s=6m/s．
把此速度沿着绳子和垂直于绳子的方向分解，则沿着绳子的方向的速度大小即为重物的速度大小．
所以v重=vcos37°=6×0.8m/s=4.8m/s．
故答案为：6，4.8
点评：绳子的末端的速度的分解问题，是速度分解的难点，要知道实际的速度为合速度，题中汽车的向左匀加速运动的速度就为合速度，搞清楚分速度的方向是关键．
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| 时刻（S） | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
| 速度（m/s） | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 12.0 | 9.0 | 3.0 |
A．汽车开始运动经历时间为4s
B．汽车开始阶段发动机的牵引力为5538N
C．汽车匀速运动的时间为2s
D．汽车减速运动的时间为1s
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