题目内容
在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m得砝码重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，求该星球质量？
分析：先m物体在星球表面的重量等于万有引力列式，再根据万有引力定律和向心力公式，两式联立即可解题；
解答：解：设星球半径为R，星球质量为M
则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知F=G
=mg①
又万有引力提供向心力知：G
=m
R②
由①②联立解得：M=
答：该星球的质量M=
则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知F=G
| Mm |
| R2 |
又万有引力提供向心力知：G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由①②联立解得：M=
| T4F3 |
| 16π4Gm3 |
答：该星球的质量M=
| T4F3 |
| 16π4Gm3 |
点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
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