Question

（8分）如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S和S。已知大气压强为p₀，温度为T₀.两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T₀的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】设加热前，被密封气体的压强为p₁，轻线的张力为f，根据平衡条件有：

对活塞A：

对活塞B：

解得：p₁＝p₀

f＝0

即被密封气体的压强与大气压强相等，轻线处在拉直的松弛状态，这时气体的体积为：          

对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持p₁不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为止，这时气体的体积为：

根据盖·吕萨克定律得：

解得：

由此可知，当T≤时，气体的压强为：p₂＝p₀

当T＞T₂时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V₂不变，由查理定律得：

解得：

即当T＞时，气体的压强为