Question

一交变电压的表达式为u=100

2

sin100πt v，由此表达式可知（　　）

• A．用电压表测该电压其示数为100v
• B．该交变电压的周期为0.02s
• C．将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为50W
• D．t=

  1

  400

  s时，该交流电压的瞬时值为50v

Answer 1

分析：A、电压表读数为有效值．先根据最大值求有效值，求得电压表读数．
B、通过瞬时表达式与交电流的ω=

2π

T

，可求出周期．
C、运用瞬时表达式求出有效值，从而利用电功率的公式P=

U2

R

求出电功率．
D、直接根据瞬时表达式代入数据求解．

解答：解：A、交变电压的表达式为u=100

2

sin100πt v，可知最大值为100

2

，又是正弦式电流，则电压的有效值

100 2

2

V=100V，所以A正确．
B、由公式ω=

2π

T

，则有周期T=

2π

ω

=

2π

100π

s=0.02s．所以B正确．
C、由于电压的有效值为100V，则该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率公式P=

U2

R

=

1002

100

W=100W．所以C错误．
D、将t=

1

400

s代入瞬时表达式，则有交流电压的瞬时值为100V．所以D错误．
故选AB．

点评：要知道有效值的物理意义，及正弦式交流电的有效值等于最大值除根号2，并知道求电功率是用交流电的有效值．