Question

15．在水平面上一物体做加速直线运动，其运动过程中的加速度a随时间t变化的关系如图所示．已知在t=0时刻，物块的速度v₀=2m/s，求该物块在t₁=4s时的速度大小v．

Answer 1

分析 根据△v=at，知道加速度图线与时间轴包围的“面积”大小表示速度的变化量，求出4s内速度的变化量，即可得到该物块在t₁=4s时的速度大小v．

解答 解：根据△v=at，则知加速度图线与时间轴包围的“面积”大小表示速度的变化量，可得，4s内速度的变化量为：
△v=2×2+1×2=6（m/s）
根据△v=v-v₀得：
v=△v+v₀=6+2=8（m/s）
答：该物块在t₁=4s时的速度大小v是8m/s．

点评 本题主要是要弄清楚面积所代表的含义，对图象问题，要注意三个方面：点，线，面．本题也可以根据速度时间公式分段求速度．