Question

【题目】每年在元宵节的时候，我们都能看到很多市民在湘江边上放孔明灯祈福、许愿。如图，孔明灯的质量m＝0.2 kg、体积恒为，夜间空气温度，大气压强p0＝1.013×105 Pa，该条件下空气密度ρ0＝1.26 kg/m3。重力加速度。点燃灯内蜡烛对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起时，求：

(i)灯内气体的密度ρ；

(ii)灯内气体温度为多少摄氏度.

Answer 1

【答案】(i)1.06 kg/m3；(ii)59.8 ℃

【解析】

(i)设加热至热力学温度，灯内气体密度为，孔明灯刚能浮起，有：

解得：

(ii)孔明灯底部开口，说明灯内气体压强不变,以（热力学温度为）时灯内气体为研究对象（初始体积）,设加热后体积膨胀至，有：

又因为灯内原有气体总质量不变，则：

联立代入及数据可得：

即有：