题目内容
如图为宇宙中一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为
，周期为
．
(1)中央恒星O的质量是多少？
(2)长期观测发现A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔
时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？
答案：略
解析：
解析：
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(1) (1) 设中央恒星的质量为M，A行星的质量为m，则有
解得  ．
(2) 由题意知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔 时间两者相距最近．设B行星的周期为 ，
则有：  ，解得 ．
设 B行星的质量为 ，轨道半径为 ，则有
上面几式联立得  ． |
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（2004?南通二模）如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0．
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0 
恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。