题目内容
【题目】如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）叠放在平板上方某处，整个系统处于静止状态．现对平板施加一水平向右的拉力，在01.5s内该拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，1.5s末撤去拉力．已知物块未从平板上掉下，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．求：
（1）01s内物块和平板的加速度大小a1、a2；
（2）1s末物块和平板的速度大小v1、v2以及1.5s末物块和平板的速度大小v1'、v2'；
（3）平板的最短长度L．
【答案】（1）2m/s2；3m/s2；（2）v1、v2分别是2m/s和3m/s； v1'、v2'都是3m/s；（3）1.35m．
【解析】本题考查牛顿第二定律，摩擦力，匀变速直线运动的规律，对物体的受力及可能运动情况作出分析后求解。
（1）0－1s内．物块与平板间，平板与地面间的滑动摩擦力大小分別为
， 
对物块和平板由牛顿第二定律有：
，其中
解得
． 
．
（2）0－1s内（
），物块与平板均做匀加速直线运动．有
， 
解得： 
， 
1s－1.5s内（
），由于水平向右的拉力
恰好与
平衡，故平板做匀速直线运动．物块继续做匀加速直线运动直至与木板速度相同．有：
， 
（3）撤去拉力F后，物块和平板的加速度大小分別为：
（1分）
物块和平板停下所用的时间分別为：
（1分）
可画出物块．平板的速度一时间图象如图听示．
根据“速度—时间图象的面积表示位移”可知，01.5s内．物块相对平板向左滑行的距离为：
1.5s3s内，物块相对平板向右滑行的距离为： 
由于
．故： 
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