题目内容
3．
如图所示为一简易火灾报警装置．其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高．求：①当温度达到多少时，报警器会报警？
②如果要使该装置在87℃时报警，求再往玻璃管内注入的水银的高度．
分析 ①温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度L1+L2，以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．
②加入水银柱后空气柱下降，但是玻璃管的总长度38cm不变，再由理想气体状态变化方程求得加入水银柱的长度．
解答 解：①对水银封闭的气体，初状态：V1=L1S，T1=273+27 K=300 K．
末状态：V2=（L1+L2）S，T2=273+t2
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，代入数据解得，t2=177℃．
②设应该再往玻璃管内注入水银的高度为x，
对水银封闭的气体，初状态：p1=p0+h，V1=L1S，T1=300 K．
末状态：p3=p0+h+x，V3=（L1+L2-x）S，T3=360 K
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，代入数据解得：x=8.14 cm．
答：①当温度达到177℃时，报警器会报警．
②如果要使该装置在87℃时报警，再往玻璃管内注入的水银的高度为8.14cm．
点评 本题考查了姿态状态方程的应用，分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用气体状态方程即可解题．
练习册系列答案
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15．汽车在平直的公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（ ）
| A． | F逐渐减小，a也逐渐减小 | B． | F逐渐增大，a逐渐减小 | ||
| C． | F逐渐减小，a逐渐增大 | D． | F逐渐增大，a也逐渐增大 |
14．
如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（取g=10m/s2）（ ）
如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（取g=10m/s2）（ ）| A． | 0 N | B． | 8 N | C． | 10 N | D． | 50 N |
11．
如图所示，A为点电荷，电荷量为+q；B为一个固定的均匀带电球体，电荷量为+Q，A在P点时所受库仑力为F1，若将A移到B的球心O点，A所受库仑力为F2，则（ ）
如图所示，A为点电荷，电荷量为+q；B为一个固定的均匀带电球体，电荷量为+Q，A在P点时所受库仑力为F1，若将A移到B的球心O点，A所受库仑力为F2，则（ ）| A． | F2=F1 | B． | F2→∞ | C． | F2=0 | D． | 无法确定 |
8．有一质点做直线运动的速度-时间图象如图所示，该质点（ ）
| A． | 在第1秒末速度方向发生了改变 | |
| B． | 在第2秒末加速度方向发生了改变 | |
| C． | 在第3秒末所受合力方向发生了改变 | |
| D． | 在前4秒内发生的位移为零 |
15．
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．那么以下选项正确的是（ ）
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．那么以下选项正确的是（ ）| A． | 月球的质量为M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
| B． | 航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速 | |
| C． | 图中的航天飞机正在减速地飞向B处 | |
| D． | 月球表面的重力加速度g月=$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$ |
如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处．细线的另一端拴一质量为m的小球，求：
13．
如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅A2的半个波形b，f1＜f2，P为两个波源连线的中点，已知机械波在介质的传播速度只由介质本身的性质决定，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅A2的半个波形b，f1＜f2，P为两个波源连线的中点，已知机械波在介质的传播速度只由介质本身的性质决定，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 两列波将不同时到达P点 | |
| B． | 两列波在P点叠加时P点的位移最大可达到A1+A2 | |
| C． | a的波峰到达S2时，b的波峰还没有到达S1 | |
| D． | 两列波相遇时，绳上位移可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧 |