题目内容
(2013?山西模拟)如图所示.光滑水平轨道上有-个物块A、B,C,A的质量为3m.B的质量 为2m,C的质量为m.先让A和C以大小为v0、方向相反的速度向B运动A先与B发生 碰撞,碰后分开;之后B又与C发生碰撞并与C粘在一起共同运动,此时三个物块运动的 速度相同求:
(i)最终三个物块运动速度的大小;
(ii )物块B与C碰撞过程中损失的机械能.
(i)最终三个物块运动速度的大小;
(ii )物块B与C碰撞过程中损失的机械能.
分析:(i)由于水平轨道光滑,题碰撞过程符合动量守恒的条件:合外力为零,根据动量守恒定律求解最终三个物块共同运动速度的大小;
(ii )此题要分两步求解:第一步:由动量守恒求出小球A与小球B发生碰撞后小球B的速度.第二步根据能量守恒求解B与C碰撞过程中损失的机械能.
(ii )此题要分两步求解:第一步:由动量守恒求出小球A与小球B发生碰撞后小球B的速度.第二步根据能量守恒求解B与C碰撞过程中损失的机械能.
解答:解:(i)取向右方向为正.设最终三个小球运动速度的大小为v,以三个物块组成的系统为研究对象,对于整个过程,根据动量守恒定律得:
3mv0-mv0=(3m+2m+m)v
解得:v=
(ii )小球A与小球B发生碰撞后,小球B的速度为v′,由动量守恒得:
3mv0=3mv+2mv′
小球B与C碰撞过程损失的机械能为:
△E=
×2m×v′2+
m
-
(2m+m)v2
解得:△E=
m
答:(i)最终三个物块运动速度的大小为=
;
(ii )物块B与C碰撞过程中损失的机械能为
m
.
3mv0-mv0=(3m+2m+m)v
解得:v=
v0 |
3 |
(ii )小球A与小球B发生碰撞后,小球B的速度为v′,由动量守恒得:
3mv0=3mv+2mv′
小球B与C碰撞过程损失的机械能为:
△E=
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
解得:△E=
4 |
3 |
v | 2 0 |
答:(i)最终三个物块运动速度的大小为=
v0 |
3 |
(ii )物块B与C碰撞过程中损失的机械能为
4 |
3 |
v | 2 0 |
点评:分析物理过程,把握每个过程所遵循的物理规律是应培养的能力.此题中涉及碰撞,关键要掌握碰撞的基本规律动量守恒.
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