题目内容
（2013?山西模拟）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为赤道平面内沿椭圆 轨道运行的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．下列说法中正确的是（ ）分析：1、A静止于地球赤道上随地球一起自转，C为绕地球做圆周运动，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，根据速度与周期和半径的关系式v=
，判断B和A的速度大小．
2、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，根据万有引力等于重力G
=mg得g=
，卫星B为绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力提供向心力G
=ma得a=
，可以判断物体A和卫星C的运动情况，卫星B、C轨迹在P点相交，根据牛顿第二定律判断加速度．
3、根据万有引力提供向心力G
=m
得v=
，即轨道越小速度越大，C在近地点做离心运动，故速度更大，所以卫星C在近地点的运行速率大于卫星B的运行速率．
4、根据万有引力提供向心力提供向心力G
=ma得a=
，判断B、C的加速度大小．
| 2πr |
| T |
2、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，根据万有引力等于重力G
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
3、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
4、根据万有引力提供向心力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
解答：解：A、A的线速度为vA=
，R为地球半径，T为地球自转的周期24h，C的线速度vC=
，h为C距离地面的高度，T′为C的周期，从线速度的表达式可知卫星C的运行线速度不可能等于物体A的线速度．故A错误．
B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，根据万有引力等于重力G
=mg得g=
，卫星B为绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力提供向心力G
=ma得a=
，可知卫星B的加速度较小，故B错误．
C、假如有一卫星D绕经过C的近地点的圆形轨道做匀速圆周运动，则根据万有引力提供向心力G
=m
得v=
，即轨道越小速度越大，所以该D卫星的速度大于B的速度，C在近地点的速度要大于D的速度
，做离心运动才能做椭圆运动，所以卫星C在近地点的运行速率大于卫星B的运行速率．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力提供向心力G
=ma得a=
，卫星B在P点与卫星 C在该点到地球的距离相同，故加速度相同，故D错误．
故选：C．
| 2πR |
| T |
| 2π(R+h) |
| T′ |
B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，根据万有引力等于重力G
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
C、假如有一卫星D绕经过C的近地点的圆形轨道做匀速圆周运动，则根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
|
D、根据万有引力提供向心力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
故选：C．
点评：本题关键求解出线速度和加速度的表达式，再进行讨论，要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析．要注意卫星在椭圆轨道运行，万有引力与向心力不等．
练习册系列答案
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