题目内容
【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.60T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源，现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力；
（4）若导轨光滑且磁感应强度B的方向改为竖直向上，为使导体棒仍然保持静止，则电路中需要另外接入一个多大的电阻。
【答案】（1）
；（2）F安=0.36 N，沿斜面向上； （3）f=0.12 N，沿斜面向下； （4）
。
【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律得：
；
（2）导体棒受到的安培力为：
F安=BIL=0.36 N；
由左手定则可知，安培力沿斜面向上；
（3）对导体棒受力分析如图，
将重力正交分解，沿导轨方向有：
F1=mgsin 37°=0.24N
F1＜F安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下
mgsin 37°+f=F安
解得：f=0.12 N；
（4）当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，且斜面光滑不受摩擦力，受力分析如图：
联立解得：
。
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