题目内容
【题目】“测某星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的实验如图甲所示，宇航员做了如下实验：
（1）在半径R=5000km 的某星球表面，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，将质量m=0.2kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F，改变H 的大小，F 随H 的变化关系如图乙所示，圆轨道的半径为_______m，星球表面的重力加速度为________m/s2。
（2）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等，该星球的第一宇宙速度大小为___m/s。
【答案】 （1）0.2 5 （2）5000
【解析】（1）小球过C点时满足
又根据mg(H2r)＝
mvC2
联立解得
由题目可知：H1＝0.5m时F1＝0；
H2＝1.0m时，F2＝5N
可解得g＝5m/s2，r=0.2m
（2）据
可得
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