题目内容

【题目】如图所示,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为30°。质量为m的小球套在杆上,在拉力F的作用下,小球沿杆由底端匀速运动至顶端。已知小球与斜杆之间的动摩擦因数为,则关于拉力F的大小及其做功情况,下列说法正确的是( )

A. α30°时,拉力F最小

B. α60°时,拉力F做功最少

C. α60°时,拉力F最小

D. α90°时,拉力F做功最少

【答案】AB

【解析】试题分析:对小球,沿杆方向,解得,故当α30°时,拉力F最小,选项A正确,C错误;小球匀速运动,由动能定理得;WF-Wf-WG=0,要使拉力做功最小则Wf=0,即摩擦力为0,则支持力为0.分析小球受的各力然后正交分解列方程:

垂直斜面方向:Fsinα=mgcos30°

沿斜面方向:Fcosα=mgsin30°

解以上两方程得:α=60°F=mg,故B正确,D错误;故选AB.

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