Question

1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a₁、a₂、a₃、a₄．重力加速度大小为g，则有（　　）

• A． a₁=a₂=a₃=a₄=0
• B． a₁=a₂=a₃=a₄=g
• C． a₁=a₂=g，a₃=0，a₄=$\frac{m+M}{M}$g
• D． a₁=g，a₂=$\frac{m+M}{M}$g，a₃=0，a₄=$\frac{m+M}{M}$g

Answer 1

分析 明确细杆和轻绳的弹力可以发生突变，故在抽出木板后弹力发生变化，此时二者同时向下做自由落体运动；
弹簧的弹力不能突变，故抽出木板后，弹簧的弹力仍然存在； 分别对3、4两物体分析即可明确两物体加速度的大小．

解答 解：杆的弹力可以突变，故在将木板抽出的瞬间，两物体将整体向下做自由落体运动，故加速度为g；
而弹簧的弹力不能突变，木板抽出前，弹簧的弹力等于3的重力，故在抽出木板的瞬间，物块3受重力和弹簧向上的弹力仍处于平衡状态，故3的加速度为0；
物体4受重力和弹簧向下的压力，故合力为（m+M）g，则由牛顿第二定律可知，加速度a₄=$\frac{（m+M）g}{M}$，故D正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律求瞬时加速度问题，要注意掌握弹簧弹力的特点，知道弹簧的弹力不能发生突变，然后再进行分析求解，注意杆、绳与弹簧的区别．