Question

【题目】如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s2 ， 求：

（1）物体第一次到达b点时的速度大小；
（2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由机械能守恒可得：

mgh= mv2；

解得：

v= = m/s=4m/s；

物体第一次到达b点的速度为4m/s

（2）解：物体第一次滑到cd处时，达到的高度最高，由动能定理可得：

﹣mgh′﹣μmgs=0﹣ mv2；

解得：h′= =0.4m；

物体在cd段运动时可达到的最大高度为0.4m

【解析】（1）因ab、cd处是光滑的，故物体在两处运动时机械能守恒，则由机械能守恒可求得物体到b点时的速度大小；（2）分析物体从b到cd段上的最高点过程中外力所做的功，由动能定理可求得最大高度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷，以及对机械能守恒及其条件的理解，了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．