题目内容
【题目】将一质量为M=3kg的长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲,一个质量m=1kg的小铅块(可视为质点)以水平初速度v0=4m/s由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止。小铅块与木板之间的动摩擦因数为0.6。现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动,如图乙。则下列有关说法正确的是( )
A. 甲图中，如果减小铅块的质量，其他条件不变，则铅块将从木板右端滑出
B. 甲图中木板的长度为1m
C. 乙图中，滑块从B的右端滑出
D. 乙图中A最终的速度为
m/s
【答案】ABD
【解析】
对甲图；由动量守恒和能量关系可知：
，
，解得木板的长度为
带入数据解得：l=1m；如果减小铅块的质量m，则l的值会变大，可知其他条件不变，则铅块将从木板右端滑出，选项AB正确；在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端。故C错误；乙图中对AB以及滑块的系统，从滑上A到滑离A的过程，由动量守恒可知：
；
，解得
，选项D正确；故选ABD.
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