题目内容
【题目】如图所示，两根长度均为L的轻丝线，悬挂着质量均为m的两个小球。今在两球上同时施加大小均为F与水平方向成
角且方向相反的恒力。由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置，且轻丝线与竖直方向的夹角最大。已知重力加速度为g，求：
（1）力F与水平方向的夹角为多大；
（2）系统稳定后轻丝线AB与竖直方向的夹角及张力大小；
（3）从施加力F开始到系统稳定的整个过程中，系统克服空气阻力做的总功。
【答案】（1）
（2）TAB
mg ，
=（3）
mgL
【解析】
(1)以小球B为研究对象，其受到重力mg、恒力F和轻丝线的拉力。如图1所示，以矢量mg的箭头为圆心，恒力F为半径作圆，当轻丝线AB与圆相切时，AB与竖直方向的夹角最大，根据数学知识可知
sinβ=
而
F=
解得
β=
(2)以B小球为研究对象，受力分析如图2所示，根据平行四边形定则和平衡知识有
TAB=
mg
=
(3)系统从最开始静止到在恒力F作用下达到稳定状态的过程，对系统根据功能关系有
解得
W气=mgL
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