题目内容
【题目】如图甲所示是由某透明材料制成的横截面为正三角形的三棱镜。一束细红色光束SO从空气中射向AB面，与AB成45角，经三棱镜折射后，从AC边射出，出射光线与AC边夹角也成45，求：
①这种透明材料的折射率；
②若用这种材料制成如图乙所示的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4
R，高为2R的长方体，一束红色光从左侧P点沿半径方向射入器具。要使光全部从器具的右端面射出，则光在器具中传播所需最长时间是多少? 已知光在空气中的传播速度为c.
【答案】①n=
②
【解析】试题分析①根据题意作出光路图，找出入射角和折射角，根据折射定律求解折射率；②根据光路图，结合光的全反射，确定总的光程L，并根据
和
求解时间。
①作出光路图，如图
由图可知： 光在三楼镜中的折射角r为30
根据光的折射定律： 
得：
②要使光从器具的右端面出射必须以全反射的方式传播，每次的入射角都大于或等于临界角，但等于临界角时路程最大，时间最长，如图所示
第一次发生全反射有：由几何关系知： 
，
设光经N次全反射从另一个端面射出，则在长方体内的总路程为
光在材料内总路程
光在材料中的的传播速度
所以： 光在材料中最长传播的时间
【题目】某实验小组用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。每当挂在弹簧下端的钩码(每个钩码质量m=50g)处于静止状态时，用刻度尺测出对应的弹簧长度L(弹簧始终在弹性限度内)，列表记录如下：
所挂钩码个数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 10.18 | 13.09 | 14.58 | 16.08 | 17.54 |
(1)表格中第二组数据的弹簧长度如图示，则弹簧长度为________cm；
(2)用所学知识尽量精确计算出每挂一个钩码弹簧伸长量ΔL=__________cm；并由ΔF=kΔL算出弹簧的劲度系数k=_______N/m.(g=9.8m/s，结果保留位有效数字)
