Question

【题目】如图所示，固定斜面长L=6m，倾角=37°，质量为m=10km的物体P（可视为质点）恰好能静止在斜面上。现将物体置于斜面底端A处，同时施加外力F，使物体P由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。已知外力F=100N，方向与斜面夹角也为，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g=10 m/s2。求：

（1）物体与斜面之间的动摩擦因数；

（2）为使物体P能到达斜面最高点B处，外力F作用在物体P上的最短时间t。

Answer 1

【答案】（1）0.75（2）4.8s

【解析】

（1）当物体恰好能静止在斜面上时，由共点力平衡条件得：

μmgcos+mgsin=0

解得：

μ =tan=0.75

（2）物体在t时间内在F作用下沿斜面向上做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

Fcos-mgsin-μFN=ma1

Fsin+FN-mgcos=0

解得：

a1==0.5 m/s2

在t时间内物体通过的位移：

x1=

撤出力F后，物体向上做匀减速直线运动，加速度 为a2，到达B点速度恰好为零，由牛顿第二定律得：

-mgsin-μmgcos=ma2

解得 ：

a2= -g（sin+μcos）=-12 m/s2

在此过程中，物体通过的位移x2，

0-（a1t）2=2a2x2

又知 ：

L= x1+x2

联立各式解得：

t = 4.8 s