题目内容

【题目】如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿着ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距离地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距离地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,下列说法不正确的是( )

A. 导弹在C点的加速度等于

B. 导弹在C点的速度大于

C. 地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D. 导弹从A点到B点的时间一定小于T0

【答案】B

【解析】由万有引力提供向心力得: ,解得: ,故A说法正确;根据,解得: ,因为做椭圆运动,在C点提供的力大于所需要的向心力,所以导弹在C点的速度小于,故B说法错误。导弹做的是椭圆运动,地球位于椭圆的焦点上,故C说法正确;根据开普勒第三定律: ,椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径,所以椭圆的周期小于圆的周期,所以导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0.故D说法正确。所以选B.

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