题目内容

如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,求:

(1)若物体恰好不下滑,则推力F为多少?
(2)若物体恰好不上滑,则推力F为多少?
(1)(2)

试题分析:因为μ<tanθ,则F=0时,物体不能静止在斜面上,
(1)当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示:由平衡条件得:


 
又有:   解得:
(2)当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示:由平衡条件得:



又有:   解得:
点评:此题主要考查了受力分析和正交分解法的在平衡问题的应用,属于典型的问题,难度不大,属于中档题.
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