Question

【题目】如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在倾斜固定杆A处的圆环相连，弹簧水平。圆环从A处由静止开始下滑，经过杆上B处的速度最大，达到C处的速度为零，在C处时弹簧处于原长且弹簧与斜杆垂直，A、C高度差为h。如果圆环在C处获得一沿斜杆向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（ ）

A. 下滑过程中，加速度一直减小

B. 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

C. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为

D. 在A处，弹簧的弹性势能为

Answer 1

【答案】BC

【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误．研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh-Wf-W弹=0-0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+W弹-Wf=0- mv2， 解得：Wf=-mv2，则下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2．
由上解得，在A处，弹簧的弹性势能为 W弹=mv2-mgh．
研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式：mgh′-W′f+W′弹=mvB2-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式: -mgh′-W′f-W′弹=0-mvB/2
即得mgh′+W′f+W′弹=mvB/2；W′f＞0，所以可得， mvB2＜mvB/2，vB＜vB′，所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故BC正确，D错误；故选BC.