题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑斜面倾角θ＝30°，一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B。现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场，在物体运动到A点时撤销电场，那么：
（1）若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小多少？
（2）若已知物体在斜面上运动的总时间是加电场时间的2倍，则物体的质量m是多少？
【答案】(1)
；（2）
。（3）
【解析】
试题分析：
（1）物体由B运动再返回的过程中，重力做功为零，电场力做功为
，根据动能定理得：
（1）
解得
（2）；
由于回到原来位置，即位移为零，则：
（ 3），
得
（ 4），
（2）设加电场时的时间为t1，该过程末速度大小为v1，返回到原点速度大小为v2，根据题意，整个过程如图所示。那么两过程加速度大小分别为
（5 ），
（ 6），
可见
（7 ）
则
（ 8）。
再对物体在斜面上受力分析：
有电场时受到沿斜面向上的电场力、重力、支持力，根据牛顿第二定律，
（ 9）
没有电场时受到重力、支持力，根据牛顿第二定律，
（10 ），
由于
，代入（9）、（10）可得：
（11）
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