题目内容
【题目】现代商场中一般都安装有自动扶梯.某商场有一台倾角为30°的自动扶梯,该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速度向斜上方移动,电动机的最大输出功率为4.9 kW,不载人时测得电动机中的电流为5 A.若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为______________.(设人的平均质量为60 kg,g取10 m/s2)
【答案】25人
【解析】根据该扶梯的工作电压为380 V和不载人时测得电动机中的电流为5 A，可得在空载时，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力等需要消耗的功率为
.每负载一个人需要消耗的功率为
.设能负载的最多人数为N.根据能量转化和守恒定律，有
，所以，最多人数为
人.
思路分析：先根据题中的信息运用公式
求出在空载时，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力等需要消耗的功率，然后根据公式
求出每负载一个人需要消耗的功率，则根据公式
求出负载人数
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