题目内容
如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知：l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,s=1 m)
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;
(2)求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足
，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线.
解：（1）金属棒做匀加速运动
R两端电压U∝I∝E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大.
所以加速度为恒量.
（2），以F=0.5v+0.4代入
得：
因为加速度为恒量，与v无关，所以a=0.4 m/s2
代入数据得：B=0.5 T.
（3）
x1+x2=s
所以
代入数据得0.2t2+0.8t-1=0，
解方程得t=1 s.
（4）
练习册系列答案
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如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）
如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x1．一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好．金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a．棒运动到cd处撤去外力，此后棒的速度vt随位移x的变化规律满足
＋0.4（N）（
，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？