题目内容

【题目】如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平光滑轨道AB相连接,AB的长度为s.一质量为m的小球,在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动,到B点时撤去力F,小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg.

求:(1)小球在C点的加速度大小.

(2)恒力F的大小.

【答案】(1) (2)

【解析】1)由牛顿第三定律知在C点,轨道对小球的弹力为Fn=2mg

小球C点时,受到重力和轨道对球向下的弹力,由牛顿第二定律得Fn+mg==ma

解得a=3g

2)设小球在BC两点的速度分别为v1v2

C点由=

BC过程中,由机械能守恒定律得:

解得:

AB过程中,由运动学公式得=2a′sa′=

由牛顿第二定律:F=ma′=

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