题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平光滑轨道AB相连接,AB的长度为s.一质量为m的小球,在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动,到B点时撤去力F,小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg.
求:(1)小球在C点的加速度大小.
(2)恒力F的大小.
【答案】(1) (2)
【解析】(1)由牛顿第三定律知在C点,轨道对小球的弹力为Fn=2mg
小球C点时,受到重力和轨道对球向下的弹力,由牛顿第二定律得Fn+mg==ma
解得a=3g
(2)设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2、
在C点由得=
从B到C过程中,由机械能守恒定律得:
解得:
从A到B过程中,由运动学公式得=2a′s,a′=
由牛顿第二定律:F=ma′=
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