Question

如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．

（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向？
（2）t=2.0s时，金属线框的速度？
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

分析：（1）根据楞次定律，确定感应电流的方向；
（2）根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势；再由闭合电路欧姆定律，从而即可求解；
（3）由线圈产生焦耳热，结合法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，从而即可求解．

解答：解：
（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）
（2）t=2.0s时，I=0.2A                 
设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 
解得v=

IR

BL

=

0.2×4.0

0.80×2.5

m/s                    
v=0.4m/s
（3）t=5.0s时电流0.5A                
设t=5.0s时的速度为v′，整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，
则有：BLv′=I′R…v′=1m/s               
Q=WF-

1

2

mv′2
由上述两式
解得：Q=WF-

1

2

mv′2=1.92-

1

2

×0.5×12J=1.67J  
答：（1）则判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向逆时针（或abcda）；
（2）t=2.0s时，金属线框的速度0.4m/s；
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67J．

点评：第1问题：也可以作右手定则来确定感应电流的方向；
考查楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及焦耳定律等规律的应用，同时掌握图象在本题的应用．