题目内容
（12分）如图所示，一辆平板汽车上放一质量为
的木箱，木箱与汽车后部左端距离为
，汽车底板距地面高为
。木箱用一根能承受最大拉力为
的水平细绳栓在车厢上，木箱与车厢底板间的动摩擦因数为
（最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算，重力加速度为
）。求：
（1）若汽车从静止开始启动，为了保证启动过程中细绳不被拉断，求汽车允许的最大加速度
；
（2）若汽车在匀速运动中突然以
的加速度匀加速行驶，求从开始加速计时，经多长时间木箱落到地面上。
解析：
（1）设木箱与车底板的最大静摩擦力为
，汽车以加速度
启动时，细绳刚好不被拉断，以木箱为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
①
而
②
由以上两式可解得：
③
（2）当汽车加速度为
时，细绳将被拉断，木箱与车底板发生相对滑动，设其加速度为
，则：
④
设经过
时间木箱滑出车底板，则应满足：
⑤。木箱离开车底板后向前平抛，经时间
落地，则：
⑥
而：
⑦
由④⑤⑥⑦可得：
练习册系列答案
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如图所示，一辆平板小车，车长为L0，沿着光滑的水平地面由静止开始，以加速度a向右做匀加速运动，与此同时，在小车的正前方S0处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球以初速度v0水平向右抛出，重力加速度为g，不计小车高度，问加速度a满足什么条件小球可以落到小车上？
如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的右端放置一物块（可视为质点）．已知小车的质量M=4.0kg，长度l=1.0m，其上表面离地面的高度h=0.80m．物块的质量m=1.0kg，它与平板小车间的动摩擦因数μ=0.20．若用水平向右的恒定拉力F=18N拉小车，经过一段时间后，物块从小车左端滑出．不计小车与地面间的摩擦．取g=10m/s2，求：
如图所示，一辆平板汽车上放一质量为m的木箱，木箱与汽车车厢底板左端距离为L，汽车车厢底板距地面高为H，木箱用一根能承受最大拉力为Fm的水平细绳拴在车厢上，木箱与车厢底板间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算）．
（2009?丰台区模拟）如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的右端放置一物块（可视为质点）．已知小车的质量M=4.0kg，长度l=1.0m，其上表面离地面的高度h=0.80m．物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ=0.20，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．若用水平向右的恒定拉力F=18N拉小车，经过一段时间后，物块从小车左端滑出，在物块滑出瞬间撤掉拉力F，不计小车与地面间的摩擦． 取g=10m/s2，求：