题目内容

【题目】如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接,两物块AB的质量均为m,初始时均静止,现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,AB两物块在开始一段时间内的vt关系分别对应图乙中AB图线,t1时刻AB的加速度为g,则下列说法正确的是

A. tl时刻,弹簧形变量为

B. t2时刻,弹簧形变量为

C. tl时刻,AB刚分离时的速度为

D. 从开始到t2时刻,拉力F先逐渐增大后不变

【答案】BD

【解析】由图知,t1时刻AB开始分离,对A根据牛顿第二定律:kxmgsinθ=ma,解得,故A错误;由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得:mgsinθ=kx,则得: ,故B正确;由图读出,t1时刻AB开始分离,对A根据牛顿第二定律:kxmgsinθ=ma

开始时有:2mgsinθ=kx0 。速度,故C错误;从开始到t1时刻,对AB整体,根据牛顿第二定律得:F+kxmgsinθ=2ma,得F=mgsinθ+2makxx减小,F增大;t1时刻到t2时刻,对B,由牛顿第二定律得:Fmgsinθ=ma,得F=mgsinθ+ma,可知F不变,故D正确。

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