题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。（静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，粒子的重力不计）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子的运动轨迹。
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。
【答案】（1）3cm；12cm（2）见解析（3）Q带负电；1.04×10－8C
【解析】
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
y＝
at2
a＝
＝
L＝v0t
则y＝at2＝
·（
）2＝0.03 m＝3 cm
粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于H，设H到中心线的距离为Y，
界面距离为则有解得
Y＝4y＝12 cm
（2）第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧；
（3）粒子到达H点时，其水平速度
vx＝v0＝2.0×106m/s
竖直速度
vy＝at＝1.5×106m/s
则
v合＝2.5×106m/s
该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电
根据几何关系可知半径r＝15 cm
解得
Q≈1.04×10－8C
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