题目内容
【题目】如图所示，长为L的轻绳一端拴住物体，另一端固定，并让物体在某一水平面内做匀速圆周运动，这样就形成了一个圆锥摆，如图所示。设物体质量为m，物体做圆锥摆运动时绳与竖直方向间夹角为θ。
(1)绳上拉力大小F＝________。
(2)提供圆周运动的向心力Fn＝________。
(3)物体做圆周运动的向心加速度an＝________。
(4)物体做圆周运动的线速度v＝________。
(5)物体做圆周运动的角速度ω＝________。
(6)物体做圆周运动的周期T＝________。
【答案】
mgtanθ gtanθ
【解析】
小球在水平面内做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出绳的拉力F以及其他物理量；
（1）小球受重力和拉力两个力作用，物体做匀速圆周运动，向心力指向圆心，靠两个力的合力提供向心力，如图所示：
根据平行四边形定则知，绳对小球的拉力 
；
（2）合力充当圆周运动的向心力，即：
；
（3）合力充当圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
，则：
；
（4）合力充当圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
则可以得到：
；
（5）合力充当圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
则可以得到：
；
（6）根据公式：
，将角速度代入，可以得到：
。
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