题目内容
【题目】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°斜向下.
（1）若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力多大？
（2）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为
，则割草机与地面间的动摩擦因数
及最小拉力与水平方向夹角
为多少？
【答案】（1）350N（2）0.75；37°
【解析】
（1）如图所示，分析割草机的受力情况，根据平衡条件得：
在竖直方向：
N1=mg+Fsin30°
解得：N1=350N，
由牛顿第三定律知对地面的压力大小 N′=N=350N．
（2）如图所示，割草机沿水平方向做匀速直线运动，受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f，如图，
四个力的合力为零，则有f=Fcosα
N+Fsinα=mg
又f=μN
联立得：
，其中
所以当θ+α=90°，即tanα=μ时，F有最小值．
根据数学知识得到F的最小值为
由题F的最小值为Fmin=180N
联立得：
代入得：
，
解得：μ=0.75，α=arctan0.75=37°
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