题目内容
（12分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以
的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为
的加速度减速滑行。在车厢脱落
后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：
设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
F-2μMg=0 ①
F-μMg=Ma1 ②
μMg=Ma ③
3μMg=Ma2 ④
设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为
有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得
⑾
带入题给数据得
⑿
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