题目内容
一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶,其所受阻力可视为始终与车重成正比,与速度无关.某时刻,车厢脱落,并以大小为a=2m/s2的加速度 减速滑行.整个过程中卡车牵引力保持不变,在车厢脱落t=7s后,司机才发现,求发现时卡车 和车厢之间的距离(g=l0m/s2).
分析:车厢脱离后过程,车厢匀减速前进,卡车匀加速前进;根据牛顿第二定律求出卡车的加速度,根据位移公式、速度公式、位移速度公式可求出各段位移,找出空间关系,最终求出卡车与车厢的距离.
解答:解:对车厢受力分析,受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
f=ma
其中:
f=kmg=0.2mg
拖车运动的时间:
t停=
=6s
故拖车的位移:
s1=
t停=36m
匀速时对整体,根据牛顿第二定律,有:
F-2f=0
卡车加速过程,根据牛顿第二定律,有:
F-f=ma2
解得:a2=2m/s2
卡车的位移:
s2=v0t+
a2t2=133m
故:△s=s2-s1=97m
答:发现时卡车和车厢之间的距离为97m.
f=ma
其中:
f=kmg=0.2mg
拖车运动的时间:
t停=
v0 |
a |
故拖车的位移:
s1=
v0+0 |
2 |
匀速时对整体,根据牛顿第二定律,有:
F-2f=0
卡车加速过程,根据牛顿第二定律,有:
F-f=ma2
解得:a2=2m/s2
卡车的位移:
s2=v0t+
1 |
2 |
故:△s=s2-s1=97m
答:发现时卡车和车厢之间的距离为97m.
点评:本题要分析两物体的运动情况,必要时可画出运动草图,同时要对物体受力分析,求出加速度,然后根据位移时间关系公式列式求解.
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