Question

【题目】如图所示，t=0时，位于原点O处的波源，从平衡位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期T=0.2s，振幅A=4cm的简谐振动，该波产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为（9cm，0）的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷，求：

(1)质点P在开始振动后的=1.05s内通过的路程是多少？

(2)该简谐横波的最大波速是多少？

(3)若该简谐横波的波速为v=12m/s，Q质点的平衡位置坐标为（12m，0）（在图中未画出）。请写出以t=1.05s时刻为新的计时起点的Q质点的振动方程。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（i）由于P从平衡位置开始运动，且，即

所以P在开始振动后内通过的路程为

（ii）设该简谐波的波速为v，间的距离为

由题意可得

所以

当n=0时，该波的波速最大，

（iii）波从波源传至（12m，0）点所用时间

再经过，即再经过，Q位于波峰位置

则以此时为计时起点，Q为振动方程为