题目内容
【题目】三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒,从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场,分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点,如图所示.下面判断正确的是( )
A. 落在a点的颗粒带正电,c点的带负电,b点的不带电
B. 落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是
C. 三个颗粒在电场中运动的时间关系是
D. 电场力对落在c点的颗粒做负功
【答案】BD
【解析】
由图，电容器上极板带负电，下极板带正电，平行板间有竖直向上的匀强电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力，不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动，由此根据平抛和类平抛运动规律求解；
A、根据题意，三小球在水平方向做匀速直线运动，则有
，
相同，则水平位移x与运动时间t成正比，由图看出，水平位移的关系为
，则运动时间关系为
，竖直方向上三个粒子都做初速度为0的匀加速直线运动，到达下极板时，在竖直方向产生的位移y相等：
，则知加速度关系为
，由牛顿第二定律得知三个小球的合力关系为
，由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的小球做平抛运动，加速度为重力加速度g，可知，落在a点的颗粒带负电，c点的带正电，b点的不带电。故AC错误，B正确；
D、由上分析得知，落在c点的颗粒带正电，电场力向上，则电场力对它做负功。故D正确。
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