Question

一质量为m的木块恰好能在倾角为θ的斜面上做匀速运动下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ是多少？若用一弹簧秤沿斜面向上拉，使木块向上做匀速运动，弹簧秤的拉力是多少？（重力加速度用g表示）

Answer 1

分析：（1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件求解摩擦力和弹力，根据滑动摩擦定律求解动摩擦因数；
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力平衡，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出拉力．

解答：解：（1）木块匀速下滑过程中，受力如图（1）所示

根据平衡条件可得：
mgsinθ=f       ①
mgcosθ=N
其中f=μN
解得μ=tanθ
（2）木块匀速上滑过程中，受力如图（2）所示

根据平衡条件可得：
 F=mgsinθ+f            ②
由①②两个式子可得：
F=2mgsinθ
答：（1）木块与斜面间的动摩擦因数μ是tanθ；
（2）若用一弹簧秤沿斜面向上拉，使木块向上做匀速运动，弹簧秤的拉力是2mgsinθ．

点评：本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，实质上滑动摩擦力大小没有变化．